SUITE DE HERRAMIENTAS ACADÉMICAS AXON PREP146 Herramientas Ciencias & Fórmulas

Compendio de Herramientas, Teoremas & Formularios

Herramientas de estudio de alta precisión con renderizado KaTeX matemático y químico nítido. Diseñado tanto para consulta visual en pantalla como para impresión de fichas de estudio en A4.

Módulos de la Colección

5 Módulos Estructurados

Sub-bloques:

Mostrando 32 herramientas

HERRAMIENTA #001Fundamentos y Operaciones Algebraicas

Leyes de Exponentes y Radicales

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

x^{n} = n factores x \cdot x \cdot x \dots x, \forall n \geq 1

Definiciones FundamentalesExponente NaturalExponente Cero

HERRAMIENTA #002Fundamentos y Operaciones Algebraicas

Productos Notables

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

DefiniciónBinomio al CuadradoIdentidades de Legendre

HERRAMIENTA #003Fundamentos y Operaciones Algebraicas

División Algebraica y Teorema del Resto

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

D (x) \equiv d (x) \cdot q (x) + R (x)

Algoritmo de la División (Identidad Fundamental)Propiedades de los gradosMétodo de William G. Horner

HERRAMIENTA #004Fundamentos y Operaciones Algebraicas

Cocientes Notables (C.N.)

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

\frac{x ^{n} \pm y ^{n}}{x \pm y}

Son divisiones algebraicas de la formaCondición necesaria y suficienteForma

HERRAMIENTA #005Fundamentos y Operaciones Algebraicas

Factorización

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

N.° de factores totales (incluyendo la unidad) = (α + 1) (β + 1) (γ + 1)

Definición y Conceptos FundamentalesFactor Común y AgrupaciónIdentidades Notables

HERRAMIENTA #006Fundamentos y Operaciones Algebraicas

Fracciones Algebraicas y MCD / MCM

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

A (x) \cdot B (x) \equiv MCD [A (x), B (x)] \cdot MCM [A (x), B (x)]

MCD y MCM de PolinomiosFracciones AlgebraicasDescomposición en Fracciones Parciales

HERRAMIENTA #007Fundamentos y Operaciones Algebraicas

Radicación y Racionalización

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

A \pm B = \frac{A + C}{2} \pm \frac{A - C}{2}, donde C = A^{2} - B

Transformación de Radicales Dobles a SimplesRacionalizaciónDenominador Monomio

HERRAMIENTA #008Ecuaciones, Inecuaciones y Matrices

Ecuaciones de 1.er y 2.º Grado

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

a x + b = 0, a, b \in R

Forma generalDiscusión de la existencia y naturaleza de las solucionesForma canónica

HERRAMIENTA #009Ecuaciones, Inecuaciones y Matrices

Ecuaciones de Grado Superior y Bicuadradas

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

S_{1} = i = 1 \sum n x_{i} = - \frac{a _{n - 1}}{a _{n}}

Teorema Fundamental del Álgebra y Teorema de Cardano-VièteSuma de raícesSuma de productos binarios

HERRAMIENTA #010Ecuaciones, Inecuaciones y Matrices

Matrices y Determinantes

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

A = [a_{ij}]_{m \times n}

Álgebra de MatricesOperacionesMatrices Cuadradas Especiales

HERRAMIENTA #011Ecuaciones, Inecuaciones y Matrices

Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL)

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

A X = B

Representación MatricialClasificación de los SistemasRegla de Gabriel Cramer

HERRAMIENTA #012Ecuaciones, Inecuaciones y Matrices

Desigualdades e Inecuaciones

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

0 < a < b ⟹ \frac{1}{a} > \frac{1}{b} > 0

Fundamentos y ConceptosMonotonía multiplicativaDesigualdades Notables

HERRAMIENTA #013Ecuaciones, Inecuaciones y Matrices

Inecuaciones con Valor Absoluto y Racionales

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

∣ x ∣ = {x, - x, si x \geq 0 si x < 0

Definición y Propiedades del Valor AbsolutoPropiedades Algebraicas FundamentalesDesigualdad Triangular

HERRAMIENTA #014Funciones, Logaritmos y Progresiones

Funciones I (Dominio, Rango y Gráficas Notables)

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

(x, y) \in f \land (x, z) \in f ⟹ y = z

Concepto Formal de FunciónCriterio Geométrico (Prueba de la Recta Vertical)Dominio y Rango

HERRAMIENTA #015Funciones, Logaritmos y Progresiones

Funciones II (Composición, Paridad, Inversas)

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

(f \circ g) (x) = f (g (x))

Álgebra de FuncionesComposición de FuncionesDominio de la función compuesta

HERRAMIENTA #016Funciones, Logaritmos y Progresiones

Logaritmos y Exponenciales

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

lo g_{b} (N) = x ⟺ b^{x} = N

Definición y ExistenciaIdentidad FundamentalPropiedades Operativas

HERRAMIENTA #017Funciones, Logaritmos y Progresiones

Progresiones Aritméticas y Geométricas

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

\div a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{n} con raz o ˊ n r = a_{k} - a_{k - 1}

Progresión Aritmética (P.A.)Término GeneralNúmero de Términos

HERRAMIENTA #018Teoría de Números y Operaciones Aritméticas

Teoría de Conjuntos

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

P (A) = {X ∣ X \subseteq A}

Noción y Relaciones FundamentalesDeterminación de un conjuntoPropiedades de la Inclusión

HERRAMIENTA #019Teoría de Números y Operaciones Aritméticas

Sistemas de Numeración

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

0 \leq c < n

Del Orden y del LugarDe la BaseDe las Cifras

HERRAMIENTA #020Teoría de Números y Operaciones Aritméticas

Adición y Sustracción

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

i = 1 \sum n i = 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}

AdiciónSumas Notables FundamentalesOperación aritmética inversa a la adición

HERRAMIENTA #021Teoría de Números y Operaciones Aritméticas

Multiplicación y División

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

M \cdot m = P

MultiplicaciónDivisión EnteraDivisión Inexacta por Defecto

HERRAMIENTA #022Teoría de Números y Operaciones Aritméticas

Criterios de Divisibilidad

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

\dots - a_{3} + a_{2} - a_{1} + a_{0} = 11

Definición y Aritmética ModularPropiedades de MódulosCriterios Notables en Base 10

HERRAMIENTA #023Teoría de Números y Operaciones Aritméticas

Números Primos y Compuestos

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

N = p_{1}^{α_{1}} \cdot p_{2}^{α_{2}} \cdot p_{3}^{α_{3}} \dots p_{k}^{α_{k}}

Fundamentos y ConceptosSegún su cantidad de divisores positivosPropiedades

HERRAMIENTA #024Teoría de Números y Operaciones Aritméticas

Estudio de Divisores de un Número

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

N = p_{1}^{α_{1}} \cdot p_{2}^{α_{2}} \cdot p_{3}^{α_{3}} \dots p_{k}^{α_{k}}

Sea la descomposición canónica de un número entero positivoFórmulas Analíticas de DivisoresDesglose de divisores

HERRAMIENTA #025Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM)

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

A r_{1} q_{1} B r_{2} q_{2} r_{1} r_{3} q_{3} r_{2} 0 q_{4} r_{3}

DefinicionesPor Descomposición CanónicaPor Divisiones Sucesivas (Algoritmo de Euclides)

HERRAMIENTA #026Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Fracciones y Números Decimales

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

b = 2^{m} \cdot 5^{n}

Concepto y Clasificación de FraccionesPor comparación con la unidadPor sus denominadores

HERRAMIENTA #027Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Razones y Proporciones

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

b = \frac{a + c}{2}

Comparación cuantitativa entre dos cantidades homogéneas.Igualdad de dos razones del mismo tipoSerie de Razones Geométricas Equivalentes (S.R.G.E.)

HERRAMIENTA #028Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Magnitudes Proporcionales

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

A D.P. B ⟺ \frac{A}{B} = k (constante)

Directamente Proporcionales (D.P.)Inversamente Proporcionales (I.P.)Propiedades de Proporcionalidad Compuesta

HERRAMIENTA #029Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Regla de Tres (Simple y Compuesta)

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

Magnitud A a_{1} a_{2} Magnitud B b_{1} x ⟹ x = \frac{a _{2} \cdot b _{1}}{a _{1}}

Regla de Tres SimpleFórmula Unificada Preuniversitaria

HERRAMIENTA #030Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Tanto por Ciento y Aplicaciones Comerciales

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

P % de N = \frac{P}{100} \cdot N

Definición y Relación Parte-TodoRelación Parte - Todo en PorcentajeAumentos y Descuentos Sucesivos

HERRAMIENTA #031Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Regla de Interés y Descuento

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

I = \frac{C \cdot r \cdot t}{100}

ElementosEn añosInterés Compuesto

HERRAMIENTA #032Aritmética Mercantil y Proporcionalidad

Regla de Mezcla y Aleación

FÓRMULA / TEOREMA MAESTRO

P_{m} = \frac{C _{1} P _{1} + C _{2} P _{2} + \dots + C _{k} P _{k}}{C _{1} + C _{2} + \dots + C _{k}} = \frac{Costo Total}{Cantidad Total}

Regla de MezclaEn toda mezcla sin fines de lucro comercialMezcla Alcohólica

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Geometría & Trigonometría

Física Preuniversitaria

Química General & Orgánica

RM, Biología & Humanidades

Leyes de Exponentes y Radicales

Productos Notables

División Algebraica y Teorema del Resto

Cocientes Notables (C.N.)

Factorización

Fracciones Algebraicas y MCD / MCM

Radicación y Racionalización

Ecuaciones de 1.er y 2.º Grado

Ecuaciones de Grado Superior y Bicuadradas

Matrices y Determinantes

Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL)

Desigualdades e Inecuaciones

Inecuaciones con Valor Absoluto y Racionales

Funciones I (Dominio, Rango y Gráficas Notables)

Funciones II (Composición, Paridad, Inversas)

Logaritmos y Exponenciales

Progresiones Aritméticas y Geométricas

Teoría de Conjuntos

Sistemas de Numeración

Adición y Sustracción

Multiplicación y División

Criterios de Divisibilidad

Números Primos y Compuestos

Estudio de Divisores de un Número

Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM)

Fracciones y Números Decimales

Razones y Proporciones

Magnitudes Proporcionales

Regla de Tres (Simple y Compuesta)

Tanto por Ciento y Aplicaciones Comerciales

Regla de Interés y Descuento

Regla de Mezcla y Aleación